Question

【題目】某地西紅柿從2月1號起開始上市，通過市場調查，得到西紅柿種植成本(單位：元/100)與上市時間(距2月1日的天數(shù)，單位：天)的數(shù)據(jù)如下表：

時間	50	110	250
成本	150	108	150

（1）根據(jù)上表數(shù)據(jù)，從下列函數(shù)中選取一個函數(shù)描述西紅柿種植成本與上市時間的變化關系：；

（2）利用（1）中選取的函數(shù)，求西紅柿種植成本最低時的上市天數(shù)及最低種植成本．

Answer 1

【答案】（1）； （2）上市天時，成本最低為 (元)．．

【解析】

（1）根據(jù)表中數(shù)據(jù)，可判定西紅柿種植成本與上市時間的變化關系的函數(shù)不是單調函數(shù)，結合給定函數(shù)的單調性，選取二次函數(shù)，代入表格中數(shù)據(jù)，即可求解；

（2）由（1）函數(shù)，結合二次函數(shù)的性質，即可求解．

（1）根據(jù)表中數(shù)據(jù)，可判定西紅柿種植成本與上市時間的變化關系的函數(shù)不是單調函數(shù)，這與函數(shù)的單調性都不符，

所以在的前提下，可選取二次函數(shù)進行描述．

把表格中的點代入二次函數(shù)，

可得 ，解得．

所以西紅柿種植成本與上市時間的函數(shù)關系是．

（2）由（1）函數(shù)，

可得函數(shù)的圖象開口向上，且對稱軸為，

所以當天時，西紅柿種植成本最低，

最低成本為(元)．

即西紅柿種植上市天時，成本最低為 (元)．