Question

有三張正面分別寫有數字—2，—1，1的卡片，它們的背面完全相同，將這三張卡片背面朝上洗勻后隨機抽取一張，以其正面的數字作為x的值。放回卡片洗勻，再從三張卡片中隨機抽取一張，以其正面的數字作為y的值，兩次結果記為（x，y）。
（1）用樹狀圖或列表法表示（x，y）所有可能出現的結果；
（2）求使分式有意義的（x，y）出現的概率；
（3）化簡分式；并求使分式的值為整數的（x，y）出現的概率。

Answer 1

(1) 共有（—2，—2），（—2，—1），（—2，1），（—1，—2），（—1，—1），（—1，1），（1，—2），（1，—1），（1，1）9種可能出現的結果
(2)
(3)

試題分析：解：（1）樹狀圖如下：

共有（—2，—2），（—2，—1），（—2，1），（—1，—2），（—1，—1），（—1，1），（1，—2），（1，—1），（1，1）9種可能出現的結果。  3分
（2）要使分式有意義，必須，即，
符合條件的有（—2，—1），（—2，1），（—1，—2），（1，—2）四種結果，
∴ 使分式有意義的（x，y）出現的概率為。      6分
（3）



能使的值為整數的有（—2，1），（1，—2）兩種結果，其概率為。  …9分
點評：解決關鍵是利用代數式的化簡求值找到滿足題意的事件數，來求解概率，屬于基礎題。