【題目】2019年10月1日上午，慶祝中華人民共和國成立70周年閱兵儀式在天安門廣場隆重舉行，這次閱兵不僅展示了我國的科技軍事力量，更是讓世界感受到了中國的日新月異，去年的閱兵方陣有一個很搶眼，他們就是院校科研方陣，他們是由軍事科學院，國防大學，國防科技大學聯合組建，若已知甲，乙，丙三人來自上述三所學校，學位分別有學士、碩士、博士學位，現知道：①甲不是軍事科學院的，②來自軍事科學院的均不是博士，③乙不是軍事科學院的，④乙不是博士學位，⑤來自國防科技大學的是碩士，則甲是來自哪個院校的，學位是什么（ ）
A.國防大學，博士B.國防科技大學，碩士
C.國防大學，學士D.軍事科學院，學士
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【題目】在①
，②
，③
這三個條件中選擇兩個，補充在下面問題中，并給出解答.已知數列
的前
項和為
，滿足________，________；又知正項等差數列
滿足
，且
，
，
成等比數列.
（1）求和的通項公式；
（2）證明：
.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數
，
.
（Ⅰ）若曲線
與曲線
在公共點處有共同的切線，求實數
的值；
（Ⅱ）在（Ⅰ）的條件下，試問函數
是否有零點？如果有，求出該零點；若沒有，請說明理由.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】共享單車進駐城市，綠色出行引領時尚．某市有統計數據顯示，2020年該市共享單車用戶年齡等級分布如圖1所示，一周內市民使用單車的頻率分布扇形圖如圖2所示．若將共享單車用戶按照年齡分為“年輕人”（20歲－39歲）和“非年輕人”（19歲及以下或者40歲及以上）兩類，將一周內使用的次數為6次或6次以上的稱為“經常使用單車用戶”，使用次數為5次或不足5次的稱為“不常使用單車用戶”．已知在“經常使用單車用戶”中有
是“年輕人”．
（1）現對該市市民進行“經常使用共享單車與年齡關系”的調查，采用隨機抽樣的方法，抽取一個容量為200的樣本，請你根據圖表中的數據，補全下列
列聯表，并根據列聯表的獨立性檢驗，判斷是否有85%的把握認為經常使用共享單車與年齡有關？
年輕人 | 非年輕人 | 合計 | |
經常使用單車用戶 | 120 | ||
不常使用單車用戶 | 80 | ||
合計 | 160 | 40 | 200 |
使用共享單車情況與年齡列聯表
（2）將（1）中頻率視為概率，若從該市市民中隨機任取3人，設其中經常使用共享單車的“非年輕人”人數為隨機變量
，求的分布列與期望．
參考數據：獨立性檢驗界值表
| 0.15 | 0.10 | 0.050 | 0.025 | 0.010 |
| 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 |
其中，
，
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】為迎接2022年冬奧會，北京市組織中學生開展冰雪運動的培訓活動，并在培訓結束后對學生進行了考核．記
表示學生的考核成績，并規定
為考核優秀．為了了解本次培訓活動的效果，在參加培訓的學生中隨機抽取了30名學生的考核成績，并作成如下莖葉圖：
（Ⅰ）從參加培訓的學生中隨機選取1人，請根據圖中數據，估計這名學生考核優秀的概率；
（Ⅱ）從圖中考核成績滿足
的學生中任取2人，求至少有一人考核優秀的概率；
（Ⅲ）記
表示學生的考核成績在區間
的概率，根據以往培訓數據，規定當
時培訓有效．請根據圖中數據，判斷此次中學生冰雪培訓活動是否有效，并說明理由．
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