如圖，已知不垂直于x軸的動直線l交拋物線y2＝2mx(m＞0)于A、B兩點，若A、B兩點滿足∠AQP＝∠BQP，其中Q(－4，0)，原點O為PQ的中點．
(1)求證：A、P、B三點共線；
(2)當m＝2時，是否存在垂直于x的直線
被以AP為直徑的圓所截得的弦長L為定值？若存在，求出
的方程；若不存在，說明理由．
名校課堂系列答案科目：高中數學 來源：設計選修數學2-1蘇教版 蘇教版 題型：044
如圖，已知不垂直于x軸的動直線l交拋物線y2＝2mx(m＞0)于A、B兩點，若A、B滿足∠AQP＝∠BQP，其中Q點坐標為(－4，0)，原點O為PQ的中點．
(1)證明A、P、B三點共線．
(2)當m＝2時，是否存在垂直于x軸的直線
，使得
被以AP為直徑的圓所截得的弦長為定值？若存在，求出
的方程；若不存在，請說明理由．
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科目：高中數學 來源：《圓錐曲線》2012-2013學年廣東省十三大市高三（上）期末數學試卷匯編（理科）（解析版） 題型：解答題
=1上的動點，以M為切點的切線l與直線y=2相交于點P．
，則以Q為切點的橢圓的切線方程是：
．
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科目：高中數學 來源：2013年廣東省高考數學押題預測試卷（理科）（解析版） 題型：解答題
=1上的動點，以M為切點的切線l與直線y=2相交于點P．
，則以Q為切點的橢圓的切線方程是：
．
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科目：高中數學 來源：2013年廣東省湛江市高考數學一模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題
=1上的動點，以M為切點的切線l與直線y=2相交于點P．
，則以Q為切點的橢圓的切線方程是：
．
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，則由已知得
要證A、P、B三點共線，即證
即
而此式恒成立．
，則由
及圓心C
，
，假設存在
滿足題設條件．
被⊙C截得的弦長L應有：
∴
此時L＝
．
適合題意．
