Question

若平面α，β的法向量分別為（-1，2，4），（x，-1，-2），并且α⊥β，則x的值為（　　）

• A．10
• B．-10
• C．

  1

  2

• D．-

  1

  2

Answer 1

分析：先根據面面垂直，得到兩平面的法向量垂直，其數量積為0，再利用向量的坐標表示出兩個向量的數量積得到等式，解之即可．

解答：解：∵α⊥β，
∴平面α，β的法向量互相垂直
∴（-1，2，4）•（x，-1，-2）=0即-1×x+（-1）×2+4×（-2）=0
解得x=-10
故選B．

點評：本題主要考查了面面垂直，以及平面法向量的概念和向量的數量積，同時考查了兩向量垂直的充要條件，屬于基礎題．