【題目】某人設計一項單人游戲,規則如下：先將一棋子放在如右圖所示的正方形ABCD（邊長為3個單位）的頂點A處,然后通過擲骰子來確定棋子沿正方形的邊按逆時針方向行走的單位,如果擲出的點數為
(=1,2,
,6),則棋子就按逆時針方向行走個單位,一直循環下去．某人拋擲三次骰子后,棋子恰好又回到點A處的所有不同走法共有
A.22種B.24種C.25種D.36種
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【題目】已知拋物線
，點
.
（1）求拋物線
的頂點坐標；
（2）若拋物線與
軸的交點為
，連接
，并延長交拋物線于點
，求證：
；
（3）將拋物線作適當的平移，得拋物線
，若
時，
恒成立，求
得最大值.
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【題目】某商家通過市場調研，發現某商品的銷售價格y（元/件）和銷售量x（件）有關，其關系可用圖中的折線段
表示（不包含端點A）.
（1）把y表示成x的函數；
（2）若該商品進貨價格為12元/件，則商家賣出多少件時可以獲得最大利潤？最大利潤為多少元？
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【題目】選修4-4：坐標系與參數方程
已知曲線
的極坐標方程是
，以極點為原點，極軸為
軸的正半軸建立平面直角坐標系，直線
的參數方程為
(
為參數）.
(I)寫出直線
的一般方程與曲線
的直角坐標方程，并判斷它們的位置關系；
(II)將曲線
向左平移
個單位長度，向上平移
個單位長度，得到曲線
，設曲線
經過伸縮變換
得到曲線
，設曲線
上任一點為
，求
的取值范圍.
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【題目】已知函數
（
為自然對數的底數）.
（1）若函數
，求函數
的極值；
（2）討論函數
在定義域內極值點的個數；
（3）設直線
為函數
的圖象上一點
處的切線，證明：在區間
上存在唯一的
，使得直線與曲線
相切.
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【題目】在平面直角坐標系
中，曲線
的參數方程是
(
為參數)，以原點
為極點， 
軸正半軸為極軸，建立極坐標系，直線
的極坐標方程為
.
(Ⅰ)求曲線
的普通方程與直線
的直角坐標方程；
(Ⅱ)已知直線
與曲線
交于
， 
兩點，與
軸交于點
，求
.
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【題目】從某校隨機抽取100名學生，獲得了他們一周課外閱讀時間（單位：小時）的數據，整理得到頻數分布表和頻率分布直方圖如下．
組號 | 分組 | 頻數 |
1 | [0，2） | 6 |
2 | [2，4） | 8 |
3 | [4，6） | 17 |
4 | [6，8） | 22 |
5 | [8，10） | 25 |
6 | [10，12） | 12 |
7 | [12，14） | 6 |
8 | [14，16） | 2 |
9 | [16，18） | 2 |
合計 | 100 |
（1）從該校隨機選取一名學生，試估計這名學生該周課外閱讀時間少于12小時的頻率；
（2）求頻率分布直方圖中的a，b的值．
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