Question

在極坐標系中，過點(2

2

，

π

4

)作圓ρ=4sinθ的切線，則切線的極坐標方程是

 

．

Answer 1

分析：求出極坐標的直角坐標，極坐標方程的直角坐標方程，然后求出切線方程，轉化為極坐標方程即可．

解答：解：(2

2

，

π

4

)的直角坐標為：（2，2），圓ρ=4sinθ的直角坐標方程為：x²+y²-4y=0；顯然，圓心坐標（0，2），半徑為：2；
所以過（2，2）與圓相切的直線方程為：x=2，所以切線的極坐標方程是：ρcosθ=2
故答案為：ρcosθ=2

點評：本題是基礎題，考查極坐標與直角坐標方程的互化，考查計算能力，轉化思想．