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在極坐標系中，過點(4，
π2
)作圓ρ=4sinθ的切線，則切線的極坐標方程是
 
．
分析：求出極坐標的直角坐標，極坐標方程的直角坐標方程，然后求出切線方程，轉(zhuǎn)化為極坐標方程即可．
解答：解：(4，
π
2
)的直角坐標為：（0，4），圓ρ=4sinθ的直角坐標方程為：x2+y2-4y=0；顯然，圓心坐標（0，2），半徑為：2；
所以過（0，4）與圓相切的直線方程為：y=4，所以切線的極坐標方程是：ρsinθ=4
故答案為：ρsinθ=4．
點評：本題是基礎(chǔ)題，考查極坐標與直角坐標方程的互化，考查計算能力，轉(zhuǎn)化思想．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在極坐標系中，過點(2
2
，
π
4
)作圓ρ=4sinθ的切線，則切線的極坐標方程是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

選做題：請考生在下列兩題中任選一題作答，若兩題都做，則按所做的第一題評閱計分．
（1）（幾何證明選講選做題） PA與圓O切于A點，PCB為圓O的割線，且不過圓心O，已知∠BPA=30°，PA=2
3
，PC=1，則圓O的半徑等于
7
7
．
（2）（坐標系與參數(shù)方程選做題） 在極坐標系中，過點（2
2
，  
π
4
）作圓ρ=4sinθ的切線，則切線的極坐標方程是
ρcosθ=2
ρcosθ=2
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（1）不等式2|x|+|x-1|＜2的解集是
（-
1
3
，1）
（-
1
3
，1）

（2）在極坐標系中，過點（2
2
，
π
4
)作圓ρ=4sinθ的切線，則切線的極坐標方程為
ρcosθ=2
ρcosθ=2
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（考生注意：請在下列兩題中任選一題作答，如果多做則按所做的第一題評分）
（A）在極坐標系中，過點（2
2
，
π
4
）作圓ρ=4sinθ的切線，則切線的極坐標方程為
ρcosθ=2
ρcosθ=2

（B）已知方程|2x-1|-|2x+1|=a+1有實數(shù)解，則a的取值范圍為
[-3，-1]
[-3，-1]
．

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同步練習冊答案
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