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設函數f(x)=|2x+1|-|x-2|.
(Ⅰ)求不等式的解集;
(Ⅱ)若{x|f(x)≥-t}∩{y|0≤y≤1}≠,求實數t的取值范圍.

(Ⅰ)解集為;(Ⅱ)

解析試題分析:(Ⅰ)解不等式,首先將轉化為分段函數,然后利用分段函數分段解不等式,從而求出不等式的解;易錯點,不知將轉化為分段函數;(Ⅱ)不等式,即時有解,只要的最大值大于即可,因此只需求出的最大值即可, 而,易求出最大值,然后解一元二次不等式即可.
試題解析:(Ⅰ),所求解集為 
(Ⅱ)依題意得時有解,則  
考點:本小題考查絕對值不等式的解法,考查學生數形結合的能力以及化歸與轉化思想,以及學生的運算能力.

練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

已知函數
(1)求不等式的解集;
(2)若不等式有解,求實數的取值范圍。

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

已知函數f(x)=|x+2|+|2x-4|
(1)求f(x)<6的解集;
(2)若關于的不等式f(x)≥m2-3m的解集是R,求m的取值范圍

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

已知函數,其中實數.
(1)當時,求不等式的解集;
(2)若不等式的解集為,求的值.

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已知函數,且方程有兩個實根為
(1)求函數的解析式 ; 
(2)設,解關于x的不等式:

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

記關于的不等式的解集為,不等式的解集為
(1)若,求
(2)若,求正數的取值.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

設函數.
(Ⅰ)解不等式
(Ⅱ)若不等式的解集為,求實數的取值范圍.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題


(Ⅰ)解不等式
(Ⅱ)若對任意實數恒成立,求實數a的取值范圍.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

已知
(Ⅰ)解不等式
(Ⅱ)對于任意的,不等式恒成立,求的取值范圍.

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同步練習冊答案
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