Question

下列說法中錯誤的是（　　）

• A、有向線段可以表示向量但不是向量，且向量也不是有向線段
• B、若向量

  a

  與

  b

  不共線，則

  a

  與

  b

  都是非零向量
• C、長度相等但方向相反的兩個向量不一定共線
• D、方向相反的兩個非零向量必不相等

Answer 1

考點：向量的物理背景與概念

專題：平面向量及應用

分析：根據向量的基本概念，結合共線向量、相等向量，對選項中的命題進行判斷即可．

解答： 解：對于A，向量是既有大小又有方向的量，可以用有向線段來表示向量，有向線段不是向量，向量也不是有向線段，∴A正確；
對于B，∵

0

與任一向量都共線，∴向量

a

與

b

不共線時，

a

、

b

都是非零向量，B正確；
對于C，長度相等但方向相反的兩個向量是共線向量，∴C錯誤；
對于D，相等向量的大小相等，方向相同的兩個向量，∴方向相反的兩個非零向量必不相等，D正確．
故選：C．

點評：本題考查了平面向量的基本概念的應用問題，是基礎題目．