【題目】在《周易》中，長橫“
”表示陽爻，兩個短橫“
”表示陰爻.有放回地取陽爻和陰爻三次合成一卦，共有
種組合方法，這便是《系辭傳》所說“太極生兩儀，兩儀生四象，四象生八卦”.有放回地取陽爻和陰爻一次有2種不同的情況，有放回地取陽爻和陰爻兩次有四種情況，有放回地取陽爻和陰爻三次，八種情況.所謂的“算卦”，就是兩個八卦的疊合，即共有放回地取陽爻和陰爻六次，得到六爻，然后對應(yīng)不同的解析.在一次所謂“算卦”中得到六爻，這六爻恰好有三個陽爻三個陰爻的概率是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
世紀百通期末金卷系列答案科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】央視傳媒為了解央視舉辦的“朗讀者”節(jié)目的收視時間情況，隨機抽取了某市名
觀眾進行調(diào)查，其中有
名男觀眾和
名女觀眾，將這名觀眾收視時間編成如圖所示的莖葉圖（單位：分鐘），收視時間在
分鐘以上（包括分鐘）的稱為“朗讀愛好者”，收視時間在分鐘以下（不包括分鐘）的稱為“非朗讀愛好者”.
（1）若采用分層抽樣的方法從“朗讀愛好者”和“非朗讀愛好者”中隨機抽取
名，再從這名觀眾中任選
名，求至少選到
名“朗讀愛好者”的概率；
（2）若從收視時間在40分鐘以上（包括40分鐘）的所有觀眾中選出男、女觀眾各1名，求選出的這兩名觀眾時間相差5分鐘以上的概率.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
.
（1）當(dāng)
，
時，求滿足
的
的值；
（2）若函數(shù)
是定義在
上的奇函數(shù).
①存在
，使得不等式
有解，求實數(shù)
的取值范圍；
②若函數(shù)
滿足
，若對任意
且
，不等式
恒成立，求實數(shù)
的最大值.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】函數(shù)y=
的圖象與函數(shù)y=2sinπx（﹣3≤x≤5）的圖象所有交點的橫坐標之和等于（ ）
A．2 B．4 C．6 D．8
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
的一段圖像如圖所示.
（1）求此函數(shù)的解析式；
（2）求此函數(shù)在
上的單調(diào)遞增區(qū)間.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】在直角坐標系
中， 橢圓
的中心在坐標原點
，其右焦點為
，且點
在橢圓上．
（1）求橢圓的方程；
（2）設(shè)橢圓的左、右頂點分別為
，
是橢圓上異于
的任意一點，直線
交橢圓于另一點
，直線
交直線
于
點， 求證：
三點在同一條直線上
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】某學(xué)習(xí)小組在暑期社會實踐活動中，通過對某商店一種商品銷售情況的調(diào)查發(fā)現(xiàn)：該商品在過去的一個月內(nèi)（以30天計）的日銷售價格
（元）與時間
（天）的函數(shù)關(guān)系近似滿足
（
為正常數(shù)）.該商品的日銷售量
（個）與時間（天）部分數(shù)據(jù)如下表所示：
| 10 | 20 | 25 | 30 |
| 110 | 120 | 125 | 120 |
已知第10天該商品的日銷售收入為121元.
（I）求的值;
（II）給出以下二種函數(shù)模型：
①
，②
，
請你根據(jù)上表中的數(shù)據(jù)，從中選擇你認為最合適的一種函數(shù)來描述該商品的日銷售量與時間的關(guān)系，并求出該函數(shù)的解析式;
（III）求該商品的日銷售收入
（元）的最小值.
（函數(shù)
，在區(qū)間
上單調(diào)遞減，在區(qū)間
上單調(diào)遞增.性質(zhì)直接應(yīng)用.）
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖是某神奇“黃金數(shù)學(xué)草”的生長圖．第1階段生長為豎直向上長為1米的枝干，第2階段在枝頭生長出兩根新的枝干，新枝干的長度是原來的
，且與舊枝成120°，第3階段又在每個枝頭各長出兩根新的枝干，新枝干的長度是原來的，且與舊枝成120°，……，依次生長，直到永遠．
（1）求第3階段“黃金數(shù)學(xué)草”的高度；
（2）求第13階段“黃金數(shù)學(xué)草”的高度；
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】某投資公司計劃投資
，
兩種金融產(chǎn)品，根據(jù)市場調(diào)查與預(yù)測，產(chǎn)品的利潤
與投資金額
的函數(shù)關(guān)系為
，產(chǎn)品的利潤
與投資金額的函數(shù)關(guān)系為
.（注：利潤與投資金額單位：萬元）
（1）該公司已有100萬元資金，并全部投入，兩種產(chǎn)品中，其中萬元資金投入產(chǎn)品，試把，兩種產(chǎn)品利潤總和表示為的函數(shù)，并寫出定義域；
（2）試問：怎樣分配這100萬元資金，才能使公司獲得最大利潤？其最大利潤為多少萬元？
【答案】（1）
；（2）20，28.
【解析】
（1）設(shè)投入產(chǎn)品萬元，則投入產(chǎn)品
萬元，根據(jù)題目所給兩個產(chǎn)品利潤的函數(shù)關(guān)系式，求得兩種產(chǎn)品利潤總和的表達式.（2）利用基本不等式求得利潤的最大值，并利用基本不等式等號成立的條件求得資金的分配方法.
（1）其中萬元資金投入產(chǎn)品，則剩余的（萬元）資金投入產(chǎn)品，
利潤總和為：
，
（2）因為
，
所以由基本不等式得：
,
當(dāng)且僅當(dāng)
時，即：
時獲得最大利潤28萬.
此時投入A產(chǎn)品20萬元，B產(chǎn)品80萬元.
【點睛】
本小題主要考查利用函數(shù)求解實際應(yīng)用問題，考查利用基本不等式求最大值，屬于中檔題.
【題型】解答題
【結(jié)束】
20
【題目】已知曲線
.
（1）求曲線在
處的切線方程；
（2）若曲線在點
處的切線與曲線
相切，求
的值.
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