【題目】如圖是某神奇“黃金數學草”的生長圖．第1階段生長為豎直向上長為1米的枝干，第2階段在枝頭生長出兩根新的枝干，新枝干的長度是原來的
，且與舊枝成120°，第3階段又在每個枝頭各長出兩根新的枝干，新枝干的長度是原來的，且與舊枝成120°，……，依次生長，直到永遠．
（1）求第3階段“黃金數學草”的高度；
（2）求第13階段“黃金數學草”的高度；
一卷搞定系列答案
名校作業本系列答案
輕巧奪冠周測月考直通名校系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在《周易》中，長橫“
”表示陽爻，兩個短橫“
”表示陰爻.有放回地取陽爻和陰爻三次合成一卦，共有
種組合方法，這便是《系辭傳》所說“太極生兩儀，兩儀生四象，四象生八卦”.有放回地取陽爻和陰爻一次有2種不同的情況，有放回地取陽爻和陰爻兩次有四種情況，有放回地取陽爻和陰爻三次，八種情況.所謂的“算卦”，就是兩個八卦的疊合，即共有放回地取陽爻和陰爻六次，得到六爻，然后對應不同的解析.在一次所謂“算卦”中得到六爻，這六爻恰好有三個陽爻三個陰爻的概率是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】根據統計，某蔬菜基地西紅柿畝產量的增加量
（百千克）與某種液體肥料每畝使用量
（千克）之間的對應數據的散點圖，如圖所示.
（1）依據數據的散點圖可以看出，可用線性回歸模型擬合與的關系，請計算相關系數
并加以說明（若
，則線性相關程度很高，可用線性回歸模型擬合）；
（2）求關于的回歸方程，并預測液體肥料每畝使用量為12千克時，西紅柿畝產量的增加量約為多少？
附：相關系數公式
，參考數據：
，
.
回歸方程
中斜率和截距的最小二乘估計公式分別為：
，
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】（本題16分）某鄉鎮為了進行美麗鄉村建設，規劃在長為10千米的河流OC的一側建一條觀光帶，觀光帶的前一部分為曲線段OAB，設曲線段OAB為函數
，
（單位：千米）的圖象，且曲線段的頂點為
；觀光帶的后一部分為線段BC，如圖所示.
（1）求曲線段OABC對應的函數
的解析式；
（2）若計劃在河流OC和觀光帶OABC之間新建一個如圖所示的矩形綠化帶MNPQ，綠化帶由線段MQ，QP， PN構成，其中點P在線段BC上．當OM長為多少時，綠化帶的總長度最長？
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某兒童樂園在“六一”兒童節推出了一項趣味活動.參加活動的兒童需轉動如圖所示的轉盤兩次，每次轉動后，待轉盤停止轉動時，記錄指針所指區域中的數.設兩次記錄的數分別為x，y.獎勵規則如下：
①若
，則獎勵玩具一個；
②若
，則獎勵水杯一個；
③其余情況獎勵飲料一瓶.
假設轉盤質地均勻，四個區域劃分均勻.小亮準備參加此項活動.
（Ⅰ）求小亮獲得玩具的概率；
（Ⅱ）請比較小亮獲得水杯與獲得飲料的概率的大小，并說明理由.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD為正方形，平面PAD⊥平面ABCD，點M在線段PPD//平面MAC，PA=PD=
，AB=4．
（I）求證：M為PB的中點；
（II）求二面角B-PD-A的大小；
（III）求直線MC與平面BDP所成角的正弦值．
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