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若平面,,滿足,,則下列命題中的假命題為
A.過點P垂直于平面的直線平行于平面
B.過點P在平面內作垂直于的直線必垂直于平面
C.過點P垂直于平面的直線在平面
D.過點P垂直于直線的直線在平面
D
過點且垂直于的直線一定平行于在內與交線垂直的直線,故A正確;
由題意和面面垂直的判定定理知,選項B正確;
由題意和面面垂直的性質定理知,選項C正確;
過點且垂直于的直線有可能垂直于,D不正確;
故選D
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本題滿分13分)

 

 
如圖,在四棱錐中,平面平面.底面為矩形, ,

(Ⅰ)求證:;
(Ⅱ)求二面角的大小.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本題滿分8分)如圖,已知△ABC在平面α外,它的三邊所在直線分別交平面α于點P、Q、R,求證:P、Q、R三點共線.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)
如圖,在直三棱柱中,、分別為、的中點。
(I)證明:ED為異面直線的公垂線;
(II)設求二面角的大小。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

是互不相同的空間直線,是不重合的平面,則下列命題中為真命題的是
A.若,則B.若,則
C.D.若,則

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分14分)如圖,
在正方體中,棱長是1,
(1)求證:;
(2)求點的距離。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

如圖所示的長方體中,AB=AD=,=,則二面角的大小為_______;

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,在△BCD中,∠BCD=90°,BC=CD=1,AB⊥平面BCD,∠ADB=60°,E、F分別是AC、AD上的動點,且==λ(0<λ<1).
(1)判斷EF與平面ABC的位置關系并給予證明;
(2)是否存在λ,使得平面BEF⊥平面ACD,如果存在,求出λ的值,如果不存在,說明理由.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

α,βγ為平面,m,n,l為直線,則對于下列條件:
αβ,αβl,ml;
αγmαβ,γβ;
αγ,βγ,mα
nα,nβ,mα.
其中為mβ的充分條件是________(將你認為正確的所有序號都填上).

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同步練習冊答案
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