Question

【題目】單位正方體在空間直角坐標系中的位置如圖所示，動點，，其中，，設由，，三點確定的平面截該正方體的截面為，那么（ ）

A.對任意點，存在點使截面為三角形

B.對任意點，存在點使截面為正方形

C.對任意點和，截面都為梯形

D.對任意點，存在點使得截面為矩形

Answer 1

【答案】A

【解析】

由題意可得：動點且，即動點在線段（除端點）上的動點，且，即動點在線段上的動點，，，三點確定的平面截該正方體的截面為都過直線，可以通過特殊點即端點來判斷即可.

由題意可得：動點且，

即動點在線段（除端點）上的動點，

且，

即動點在線段上的動點，

所以任意點M，由，，三點確定的平面截該正方體的截面為都過直線，

當點與重合時，截面為三角形，因此選項正確；

當點與重合時，截面為矩形，

當點不與端點、重合時，截面為等腰梯形，

所以選項錯誤；

只有當點與重合時，截面為矩形，所以選項錯誤；

故選：A