Question

求下列函數的定義域
（1）f（x）=

1

2x-1

（2）f（x）=

3x-5

（3）f（x）=lg（x+1）
（4）f（x）=

log5(4x-3)

．

Answer 1

考點：函數的定義域及其求法

專題：函數的性質及應用

分析：根據f（x）的解析式，求出使函數解析式有意義的自變量的取值范圍即可．

解答： 解：（1）∵f（x）=

1

2x-1

，
∴2x-1≠0，
解得x≠

1

2

，
∴f（x）的定義域是{x|x≠

1

2

}；
（2）∵f（x）=

3x-5

，
∴3x-5≥0，
解得x≥

5

3

，
∴f（x）的定義域是{x|x≥

5

3

}；
（3）∵f（x）=lg（x+1），
∴x+1＞0，
解得x＞-1，
∴f（x）的定義域是{x|x＞-1}；
（4）∵f（x）=

log5(4x-3)

，
∴log₅（4x-3）≥0，
∴4x-3≥1，
解得x≥1，
∴f（x）的定義域是{x|x≥1}．

點評：本題考查了求函數定義域的問題，解題時應根據函數的解析式，求出使函數解析式有意義的自變量的取值范圍，是基礎題目．