Question

拋物線y=4x²關于直線x-y=0對稱的拋物線的準線方程是（　　）

• A、y=-

  1

  16

• B、y=

  1

  16

• C、x=

  1

  16

• D、x=-

  1

  16

Answer 1

考點：拋物線的簡單性質

專題：圓錐曲線的定義、性質與方程

分析：先求出拋物線y=4x²的準線l，然后根據對稱性的求解l關于直線y=x對稱的直線，即為拋物線y=4x²關于直線x-y=0對稱的拋物線的準線方程．

解答： 解：∵y=4x²的標準方程為：x²=

1

4

y，
∴其準線方程為y=-

1

16

，
y=-

1

16

關于y=x對稱方程為x=-

1

16

．
所以所求的拋物線的準線方程為：x=-

1

16

．
故選：D

點評：本題主要考查了拋物線的準線，曲線關于直線對稱的求解，屬于對基礎知識的考查．