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.(本小題滿分12分)
在△ABC中,頂點A(-1,0),B(1,0),動點D,E滿足:
;②||=|=|③共線.
(Ⅰ)求△ABC頂點C的軌跡方程;
(Ⅱ) 若斜率為1直線l與動點C的軌跡交于M,N兩點,且·=0,求直線l的方程.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知,討論方程所表示的圓錐曲線類型,并求其焦點坐標

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(21) (本小題滿分15分)
直線分拋物線軸所圍成圖形為面積相等的兩個部分,求的值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知橢圓內有圓,如果圓的切線與橢圓交A、B兩點,且滿足(其中為坐標原點).
(1)求證:為定值;
(2)若達到最小值,求此時的橢圓方程;
(3)在滿足條件(2)的橢圓上是否存在點P,使得從P向圓所引的兩條切線互相垂直,如果存在,求出點的坐標,如果不存在,說明理由.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知橢圓的左焦點,若橢圓上存在一點,滿足以橢圓短軸為直徑的圓與線段相切于線段的中點
(Ⅰ)求橢圓的方程;
(Ⅱ)已知兩點及橢圓:,過點作斜率為的直線交橢圓兩點,設線段的中點為,連結,試問當為何值時,直線過橢圓的頂點?
(Ⅲ) 過坐標原點的直線交橢圓:兩點,其中在第一象限,過軸的垂線,垂足為,連結并延長交橢圓,求證:

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知橢圓的離心率為,短軸的一個端點到右焦點的距離為2,
(1)試求橢圓的方程;
(2)若斜率為的直線與橢圓交于兩點,點為橢圓上一點,記直線的斜率為,直線的斜率為,試問:是否為定值?請證明你的結論.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知拋物線,焦點為,其準線與軸交于點;橢圓:分別以為左、右焦點,其離心率;且拋物線和橢圓的一個交點記為
(1)當時,求橢圓的標準方程;
(2)在(1)的條件下,若直線經過橢圓的右焦點,且與拋物線相交于兩點,若弦長等于的周長,求直線的方程

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

拋物線y=x2-x與x軸圍成的圖形的面積為
A.B.1C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

圓錐曲線的準線方程是
A.B.
C.D.

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