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已知,討論方程所表示的圓錐曲線類型,并求其焦點坐標
時,雙曲線,焦點坐標是(0,);時,橢圓,焦點坐標是(0);時,橢圓,焦點坐標是(0,).
先把方程改寫成,然后討論;
解:當時,曲線為焦點在軸的雙曲線,焦點坐標是(0,)     
時,曲線為焦點在軸的橢圓,焦點坐標是(0)
時,曲線為焦點在軸的橢圓,焦點坐標是(0,
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知向量動點到定直線的距離等于并且滿足其中是坐標原點,是參數.
(1)求動點的軌跡方程,并判斷曲線類型;
(2)當時,求的最大值和最小值;
(3)如果動點的軌跡是圓錐曲線,其離心率滿足求實數的取值范圍。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知橢圓>b>的離心率為且橢圓的一個焦點與拋物線的焦點重合,斜率為的直線過橢圓的上焦點且與橢圓相交于P,Q兩點,線段PQ的垂直平分線與y軸相交于點M(0,m).
(1)求橢圓的標準方程;
(2)求m的取值范圍;
(3)試用m表示△MPQ的面積S,并求面積S的最大值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知曲線上動點到定點與定直線的距離之比為常數
(1)求曲線的軌跡方程;
(2)若過點引曲線C的弦AB恰好被點平分,求弦AB所在的直線方程;
(3)以曲線的左頂點為圓心作圓,設圓與曲線交于點與點,求的最小值,并求此時圓的方程.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

在平面直角坐標系下,曲線 為參數),曲線為參數).若曲線有公共點,則實數的取值范圍_____.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

設平面內兩定點,直線PF1PF2相交于點P,且它們的斜率之積為定值
(Ⅰ)求動點P的軌跡C1的方程;
(Ⅱ)設M(0,),N為拋物線C2上的一動點,過點N作拋物線C2的切線交曲線C1PQ兩點,求面積的最大值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知橢圓(a>b>0)與雙曲線有公共的焦點,C2的一條漸近線與以C1的長軸為直徑的圓相交于兩點.若C1恰好將線段三等分,則
A.a2 =B.a2="13" C.b2=D.b2=2

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

給出下列3個命題:①在平面內,若動點M兩點的距離之和等于2,則動點M的軌跡是橢圓;②在平面內,給出點,若動點P滿足,則動點P的軌跡是雙曲線;③在平面內,若動點Q到點和到直線的距離相等,則動點Q的軌跡是拋物線。其中正確的命題有(        )
A.0個B.1個C.2個D.3個

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

.(本小題滿分12分)
在△ABC中,頂點A(-1,0),B(1,0),動點D,E滿足:
;②||=|=|③共線.
(Ⅰ)求△ABC頂點C的軌跡方程;
(Ⅱ) 若斜率為1直線l與動點C的軌跡交于M,N兩點,且·=0,求直線l的方程.

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