如圖，在等腰直角△OPQ中，∠POQ＝90°，OP＝2
，點M在線段PQ上．
(1)若OM＝
，求PM的長；
(2)若點N在線段MQ上，且∠MON＝30°，問：當∠POM取何值時，△OMN的面積最小？并求出面積的最小值．
計算高手系列答案科目：高中數學 來源： 題型：解答題
在△ABC中，a、b、c分別是角A、B、C的對邊，△ABC的周長為
＋2，且sinA＋sinB＝sinC.
(1)求邊c的長；
(2)若△ABC的面積為
sinC，求角C的度數．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
如圖，制圖工程師要用兩個同中心的邊長均為4的正方形合成一個八角形圖形．由對稱性，圖中8個三角形都是全等的三角形，設
．
（1）試用
表示
的面積；
（2）求八角形所覆蓋面積的最大值，并指出此時的大小．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
在△ABC中，角A，B，C對應的邊分別是a，b，c.已知cos 2A－3cos(B＋C)＝1.
(1)求角A的大小；
(2)若△ABC的面積S＝5
，b＝5，求sin Bsin C的值．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知向量m＝
，n＝
.
(1)若m·n＝1，求cos 
的值；
(2)記f(x)＝m·n，在△ABC中，角A，B，C的對邊分別是a，b，c，且滿足(2a－c)cos B＝bcos C，求函數f(A)的取值范圍．
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.
c+bcosC.
,求b的最小值.
中，角
的對邊分別為
，已知
，
；
，求
的值.
中，角
的對邊分別為
，
。
的值；
中，角
，
，
所對的邊分別是
，
，
，已知
，
.
，求
，求