Question

（如圖）CD是BC的延長線，AB=BC=CA=CD=a，DM與AB，AC分別交于M點和N點，且∠BDM=α．
求證：．，．

Answer 1

【答案】分析：由題意及圖形作ME⊥DC于E，由△ABC是等邊三角形，在直角△MBE中利用正切的定義即可；同理，過N作NF⊥BC于F，在直角△NFC中也可求得CN．
解答：證明：證作ME⊥DC于E，由△ABC是等邊三角形，在直角△MBE中，
，
∴，∴．
類似地，過N作NF⊥BC于F，在直角△NFC中，可證：
點評：此題考查了學生的識圖能力，還考查了解三角形及正切函數(shù)定義，還考查了學生的計算能力．