Question

2、已知復(fù)數(shù)z滿足z²+1=0，則（z⁶+i）（z⁶-i）=

2

．

Answer 1

分析：先求復(fù)數(shù)方程中的z，然后代入（z⁶+i）（z⁶-i），求解即可．

解答：解：由于z²+1=0，所以z=±i
當(dāng)z=i時(shí)，（z⁶+i）（z⁶-i）=（-1+i）（-1-i）=2
當(dāng)z=-i時(shí)，（z⁶+i）（z⁶-i）=（-1+i）（-1-i）=2
故答案為：2

點(diǎn)評(píng)：本題考查復(fù)數(shù)代數(shù)形式的混合運(yùn)算，是基礎(chǔ)題．