Question

已知復數z滿足z²+1=0，則（z⁶+i）（z⁶-i）=    ．

Answer 1

【答案】分析：先求復數方程中的z，然后代入（z⁶+i）（z⁶-i），求解即可．
解答：解：由于z²+1=0，所以z=±i
當z=i時，（z⁶+i）（z⁶-i）=（-1+i）（-1-i）=2
當z=-i時，（z⁶+i）（z⁶-i）=（-1+i）（-1-i）=2
故答案為：2
點評：本題考查復數代數形式的混合運算，是基礎題．