Question

2x³-x²-2x+1=0的三個根分別是α，β，γ，則α+β+γ+αβγ的值為（　　）

• A、-1
• B、0
• C、-

  1

  2

• D、

  1

  2

Answer 1

考點：基本不等式

專題：不等式的解法及應用

分析：2x³-x²-2x+1=0變形為2x³-2x²+x²-2x+1=0，可得2x²（x-1）+（x-1）²=0，化為（x-1）（x+1）（2x-1）=0，解出即可．

解答： 解：2x³-x²-2x+1=0化為2x³-2x²+x²-2x+1=0，
∴2x²（x-1）+（x-1）²=0，
化為（x-1）（x+1）（2x-1）=0，
解得x=±1，

1

2

．
∴α+β+γ+αβγ=-1+1+

1

2

+(-1)×1×

1

2

=0．
故選：B．

點評：本題考查了因式分解、一元三次方程的解法，屬于基礎題．