Question

已知tanα=-

15

，且α∈（

3π

2

，2π），則cosα=

 

．

Answer 1

考點：同角三角函數基本關系的運用

專題：計算題,三角函數的求值

分析：先利用α的范圍確定cosα的范圍，進而利用同腳三角函數的基本關系，求得cosα的值．

解答： 解：已知tanα=-

15

，且α∈（

3π

2

，2π），
故有sinα＜0，cosα＞0，
∴cosα=

1

1+tan2α

=

1

1+15

=

1

4

．
故答案為：

1

4

點評：本題主要考查了同角三角函數基本關系的應用．解題的關鍵是利用那個角的范圍確定三角函數符號，屬于基本知識的考查．