Question

在（

x

2

-

1

3 x

）¹²的展開式中，常數項是第

 

項．

Answer 1

考點：二項式系數的性質

專題：二項式定理

分析：在二項展開式的通項公式中，令x的冪指數等于0，求出r的值，即可求得常數項．

解答： 解：（

x

2

-

1

3 x

）¹²的展開式的通項公式為T_r+1=

C

r 12

•（-1）^r•(

1

2

)12-r•x12-

4r

3

，
再令12-

4r

3

=0，求得r=9，可得常數項是第10項，
故答案為：10．

點評：本題主要考查二項式定理的應用，二項展開式的通項公式，二項式系數的性質，屬于基礎題．