Question

【題目】已知實數a≠0，函數

（1）若，求，的值；

（2）若，求的值．

Answer 1

【答案】（1）-4，-11（2）a＝－

【解析】

試題1．求分段函數的函數值時，應根據所給自變量值的大小選擇相應的解析式求解，有時每段交替使用求值．2．若給出函數值或函數值的范圍求自變量值或自變量的取值范圍，應根據每一段的解析式分別求解，但要注意檢驗所求自變量值或范圍是否符合相應段的自變量的取值范圍．

試題解析：（1）若a＝－3，則f（x）＝

所以f（10）＝－4，f（f（10））＝f（－4）＝－11．

（2）當a>0時，1－a<1，1＋a>1，

所以2（1－a）＋a＝－（1＋a）－2a，解得a＝－，不合，舍去；

當a<0時，1－a>1，1＋a<1，

所以－（1－a）－2a＝2（1＋a）＋a，解得a＝－，符合．

綜上可知，a＝－．