Question

【題目】已知f（x）＝－3x2＋a（6－a）x＋6.

（1）解關于a的不等式f（1）>0；

（2）若不等式f（x）>b的解集為（－1,3），求實數a，b的值．

Answer 1

【答案】（1）;（2） .

【解析】

試題分析：（1）,即解關于的一元二次不等式；（2）是關于的一元二次不等式，不等式解集的兩個端點是對應方程的實數根，可根據韋達定理，即根與系數的關系求實數的值.

試題解析：（1）∵f（x）＝－3x2＋a（6－a）x＋6，

∴f（1）＝－3＋a（6－a）＋6＝－a2＋6a＋3，

∴原不等式可化為a2－6a－3<0，

解得3－2<a<3＋2.

∴原不等式的解集為{a|3－2<a<3＋2}．

（2）f（x）>b的解集為（－1,3）等價于方程－3x2＋a（6－a）x＋6－b＝0的兩根為－1,3，

等價于,解得: