Question

解關于x的不等式或不等式組：
（1）-2x²+3x+1＞-1
（2）

x2-6x+8＞0 x+3 x-1 ≥2

．

Answer 1

分析：（1）先移項化成一元二次不等式的標準形式，再結合一元二次不等式的解法解之即得；
（2）分別求出每個不等式的解集，再求其解集的公共部分即可．

解答：解：（1）原不等式可化為：
2x²-3x-2＜0，即（x+2）（2x-1）＜0
解得：x＜-2或x＞

1

2

，
故原不等式的解集為：{x|x＜-2或x＞

1

2

}，
（2）原不等式可化為：

(x-2)(x-4)＞0 x-5 x-1 ≤0

即

x＞4或x＜2① 1＜x≤5②

，
根據“取交集”原則，得：1＜x＜2或4＜x≤5，
原不等式組的解集為{x|1＜x＜2或4＜x≤5}．

點評：此題考查了一元二次不等式的解法、不等式組的解法，求不等式組的解集要根據以下原則：同大取較大，同小取較小，小大大小中間找，大大小小解不了．