如圖，橢圓C: 
的焦點為F1（0，c）、F2（0，一c）（c>0），拋物線
的焦點與F1重合，過F2的直線l與拋物線P相切，切點在第一象限，且與橢圓C相交于A、B兩點，且
（I）求證：切線l的斜率為定值；
（Ⅱ）若拋物線P與直線l及y軸圍成的圖形面積為
，求拋物線P的方程；
（III）當
時，求橢圓離心率e的取值范圍。
|
53天天練系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
如圖，在直角坐標系xOy中，已知橢圓C：| y2 |
| a2 |
| y2 |
| b2 |
| ||
| 2 |
| PA |
| AB |
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科目：高中數學 來源：廣東省揭陽市2007年高中畢業班第一次高考模擬考試題(文科) 題型：044
如圖，在直角坐標系xOy中，已知橢圓
的離心率e＝
，
左右兩個焦分別為F1、F2．過右焦點F2且與x軸垂直的直線與橢圓C相交M、N兩點，且|MN|＝2．
(Ⅰ)求橢圓C的方程；
(Ⅱ)設橢圓C的一個頂點為B(0，－b)，是否存在直線l：y＝x＋m，使點B關于直線l的對稱點落在橢圓C上，若存在，求出直線l的方程，若不存在，請說明理由．
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科目：高中數學 來源：廣東省揭陽市2007年高中畢業班第一次高考模擬考試題(理科) 題型：044
如圖，在直角坐標系xOy中，已知橢圓
的離心率e＝
，左右兩個焦分別為F1、F2．過右焦點F2且與x軸垂直的直線與橢圓C相交M、N兩點，且|MN|＝1．
(Ⅰ)求橢圓C的方程；
(Ⅱ)設橢圓C的左頂點為A，下頂點為B，動點P滿足
，(
)試求點P的軌跡方程，使點B關于該軌跡的對稱點落在橢圓C上.
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科目：高中數學 來源：2012-2013學年廣東省湛江二中高三（上）第一次月考數學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題
+
=1（a＞b＞0）的離心率e=
，左右兩個焦分別為F1、F2．過右焦點F2且與軸垂直的
=m-4，（m∈R）試求點P的軌跡方程，使點B關于該軌跡的對稱點落在橢圓C上．
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科目：高中數學 來源：2010年內蒙古赤峰市高三統考數學試卷（文科）（解析版） 題型：解答題
+
=1（a＞b＞0）的離心率e=
，左右兩個焦分別為F1、F2．過右焦點F2且與軸垂直的
=m-4，（m∈R）試求點P的軌跡方程，使點B關于該軌跡的對稱點落在橢圓C上．
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（Ⅱ）
（III）
設直線l與拋物線P的切點為
，又切點在第一象限，
為定值。 ………………4分
，
上單調遞增，
