Question

角α的終邊經過點P（-2sin60°，2cos30°），則sinα的值（　�。�

• A、

  1

  2

• B、-

  1

  2

• C、

  3

  2

• D、

  2

  2

Answer 1

考點：任意角的三角函數的定義

專題：三角函數的求值

分析：先利用角α的終邊求得tanα的值，進而利用點（-2sin60°，2cos30°），判斷出α的范圍，進而利用同角三角函數的基本關系求得sinα的值．

解答： 解：依題意可知tanα=

2cos30°

-2sin60°

=-1，
∵2cos30°＞0，-2sin60°＜0，
∴α屬于第二象限角，
∴sinα=

1 1+cot2α

=

2

2

．
故選：D．

點評：本題主要考查了同角三角函數的基本關系的運用．解題的關鍵是利用α的范圍確定sinα的正負．