Question

【題目】下列命題： 1）y=|cos（2x+ ）|最小正周期為π；
2）函數(shù)y=tan 的圖象的對(duì)稱中心是（kπ，0），k∈Z；
3）f（x）=tanx﹣sinx在（﹣ ， ）上有3個(gè)零點(diǎn)；
4）若 ∥ ， ，則
其中錯(cuò)誤的是

Answer 1

【答案】（1）（3）（4）
【解析】解：（1）函數(shù)y=cos（2x+ ）最小正周期為π，則y=|cos（2x+ ）|最小正周期為 ；則（1）錯(cuò)誤，（2）由 = ，得x=kπ，即函數(shù)y=tan 的圖象的對(duì)稱中心是（kπ，0），k∈Z正確，則（2）正確；（3）由f（x）=tanx﹣sinx=0得，tanx=sinx，則sinx=0或cosx=1， 則在（﹣ ， ）內(nèi)，x=0，此時(shí)函數(shù)只有1個(gè)零點(diǎn)；則（3）錯(cuò)誤，（4）若 ∥ ， ，則 錯(cuò)誤，當(dāng) = 時(shí)，結(jié)論不成立，則（4）錯(cuò)誤，
故錯(cuò)誤的是（1）（3）（4），
所以答案是：（1）（3）（4）
【考點(diǎn)精析】認(rèn)真審題，首先需要了解命題的真假判斷與應(yīng)用(兩個(gè)命題互為逆否命題，它們有相同的真假性；兩個(gè)命題為互逆命題或互否命題，它們的真假性沒(méi)有關(guān)系)．