Question

【題目】如圖,在△ABC中,BC邊上的高AM所在的直線方程為x-2y+1=0,∠A的平分線所在的直線方程為y=0與BC相交于點P,若點B的坐標為(1,2).

(1)分別求AB和BC所在直線的方程;

(2)求P點坐標和AC所在直線的方程．

Answer 1

【答案】(1) .(2)

【解析】試題分析：(1)由得頂點,再根據點斜式方程求出所在直線的方程,

根據垂直的條件求出直線BC的斜率,再根據點斜式方程求出所在直線的方程.

(2)由得, 由于x軸是的角平分線,故的斜率為, 再根據點斜式方程求出所在直線的方程.

試題解析：

(1)由得頂點.

又的斜率==.

所以所在直線的方程為,即,

BC邊上的高AM所在的直線方程為,

所以直線BC的斜率為,所在的直線方程為.

即.

(2)由得

因為x軸是的平分線,

故的斜率為所在直線的方程為=,

即