【題目】公元263年左右，我國數學家劉徽發現當圓內接正多邊形的邊數無限增加時，多邊形面積可無限逼近圓的面積，并創立了“割圓術”．利用“割圓術”劉徽得到了圓周率精確到小數點后兩位的近似值3.14，這就是著名的“徽率”．如圖是利用劉徽的“割圓術”思想設計的一個程序框圖，則輸出n的值為 ． （參考數據：sin15°=0.2588，sin7.5°=0.1305） 
全優考典單元檢測卷及歸類總復習系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數f（x）=lnx﹣ax2（a∈R）
（Ⅰ） 討論f（x）的單調性；
（Ⅱ） 若對于x∈（0，+∞），f（x）≤a﹣1恒成立，求實數a的取值范圍．
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【題目】在直角坐標
中，圓
，圓
。
(Ⅰ)在以O為極點，x軸正半軸為極軸的極坐標系中，分別寫出圓
的極坐標方程，并求出圓
的交點坐標(用極坐標表示)；
(Ⅱ)求圓
的公共弦的參數方程。
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【題目】已知橢圓E： 
+ 
=1（a＞b＞0）的離心率為 
，直線x+y+ 
=0與橢圓E僅有一個公共點．
（1）求橢圓E的方程；
（2）直線l被圓O：x2+y2=3所截得的弦長為3，且與橢圓E交于A、B兩點，求△ABO面積的最大值．
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【題目】某科研機構研發了某種高新科技產品，現已進入實驗階段.已知實驗的啟動資金為10萬元，從實驗的第一天起連續實驗，第
天的實驗需投入實驗費用為
元
，實驗30天共投入實驗費用17700元.
（1）求
的值及平均每天耗資最少時實驗的天數；
（2）現有某知名企業對該項實驗進行贊助，實驗
天共贊助
元
.為了保證產品質量，至少需進行50天實驗，若要求在平均每天實際耗資最小時結束實驗，求
的取值范圍.（實際耗資=啟動資金+試驗費用-贊助費）
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【題目】過拋物線C：y2=2px（p＞0）的焦點F的直線交拋物線于A，B兩點，且A，B兩點的縱坐標之積為﹣4．
（1）求拋物線C的方程；
（2）已知點D的坐標為（4，0），若過D和B兩點的直線交拋物線C的準線于P點，求證：直線AP與x軸交于一定點．
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【題目】已知函數
的部分圖象如圖所示，則下列判斷錯誤的是（ ）
A.ω=2
B.
C.函數f（x）的圖象關于（﹣
， 0）對稱
D.函數f（x）的圖象向右平移個單位后得到y=Asinωx的圖象
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