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已知曲線C是到點P和到直線y=-距離相等的點的軌跡.l是過點Q(-1,0)的直線,M是C上(不在l上)的動點;A,B在l上,MA⊥l,MB⊥x軸(如圖).

(Ⅰ)求曲線C的方程;

(Ⅱ)求出直線l的方程,使得為常數.

答案:
解析:

  本題主要考查求曲線的軌跡方程、兩條直線的位置關系等基礎知識,考查解析幾何的基本思想方法和綜合解題能力.滿分15分.

  (Ⅰ)解:設上的點,則

  到直線的距離為.由題設得

  化簡,得曲線的方程為

  (Ⅱ)解法一:

  設,直線,則

  ,從而

  在中,因為

  

  所以

  

  

  當時,,從而所求直線方程為

  解法二:設,直線,則,從而

  

  過垂直于的直線

  因為,所以

  

  當時,

  從而所求直線方程為


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精英家教網已知曲線C是到點P(-
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)
和到直線y=-
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距離相等的點的軌跡,l是過點Q(-1,0)的直線,M是C上(不在l上)的動點;A、B在l上,MA⊥l,MB⊥x軸(如圖).
(Ⅰ)求曲線C的方程;
(Ⅱ)求出直線l的方程,使得
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為常數.

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已知曲線C是到點P()和到直線距離相等的點的軌跡.l是過點Q(-1,0)的直線,M是C上(不在l上)的動點;A、B在l上,MA⊥l,MB⊥x軸(如圖).

(Ⅰ)求曲線C的方程;

(Ⅱ)求出直線l的方程,使得為常數.

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(Ⅰ)求曲線C的方程;

(Ⅱ)求出直線l的方程,使得為常數

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已知曲線C是到點P和到直線y=距離相等的點的軌跡,l是過點Q(-1,0)的直線,M是C上(不在l上)的動點;A、B在l上,MA⊥l,MB⊥x軸(如圖),
(Ⅰ)求曲線C的方程;
(Ⅱ)求出直線l的方程,使得為常數。

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