Question

（文科）若實數a，b滿足|a-b|≥1，則a²+b²（ ）
A．最小值為   
B．最大值為 
C．最大值為 
D．最小值為

Answer 1

【答案】分析：實數a，b滿足|a-b|≥1，確定其區域，明確a²+b²的幾何意義，根據圖形，即可求得結論．
解答：解：實數a，b滿足|a-b|≥1，即a≥1+b或a≤-1+b，滿足的區域如圖，為兩條平行線外的部分

a²+b²的幾何意義是區域內的點到原點的距離的平方，根據圖形可知a²+b²的最小值為=
故選A．
點評：本題考查線性規劃知識的運用，解題的關鍵是確定平面區域，明確目標函數的幾何意義，屬于中檔題．