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精英家教網(wǎng) > 高中數(shù)學(xué) > 題目詳情

【題目】每當(dāng)《我心永恒》這首感人唯美的歌曲回蕩在我們耳邊時，便會想起電影《泰坦尼克號》中一暮暮感人畫面，讓我們明白了什么是人類的“真、善、美”.為了推動我市旅游發(fā)展和帶動全市經(jīng)濟，更為了向外界傳遞遂寧人民的“真、善、美”.我市某地將按“泰坦尼克號”原型比例重新修建.為了了解該旅游開發(fā)在大眾中的熟知度，隨機從本市歲的人群中抽取了人，得到各年齡段人數(shù)的頻率分布直方圖如圖所示，現(xiàn)讓他們回答問題“該旅游開發(fā)將在我市哪個地方建成？”，統(tǒng)計結(jié)果如下表所示：

組號	分組	回答正確的人數(shù)	回答正確的人數(shù) 占本組的頻率
第組
第組
第組
第組
第組

（1）求出的值；

（2）從第組回答正確的人中用分層抽樣的方法抽取人，求第組每組抽取的人數(shù)；

（3）在（2）中抽取的人中隨機抽取人，求所抽取的人中恰好沒有年齡在段的概率.

【答案】(1)54 (2)2人，3人，1人 (3)

【解析】

（1）利用頻率分布直方圖得各組的頻率結(jié)合回答正確的人數(shù)占本組的頻率計算

（2）確定抽樣比得各組人數(shù)

（3）列舉法得沒有年齡段在及基本事件總數(shù)，利用古典概型求解

（1）第組的人數(shù)為：人，第組的頻率為：

故

（2）抽樣比為：人

第組抽取的人數(shù)為：人；第組抽取的人數(shù)為：人；

第組抽取的人數(shù)為：人

（3）記中2人為A1,A2，中3人為B1,B2,B3，中1人為C，則在抽取的人中隨機抽取人的所有事件為A1A2，A1B1，A1B2，A1B3，A1C，A2B1，A2B2，A2B3，A2C，B1B2，B1B3，B1C，B2B3，B2C，B3C共15個，其中不含A1,A2的有6個

所抽取的人中恰好沒有年齡段在的概率：

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【題目】實數(shù)a，b滿足ab＞0且a≠b，由a、b、、按一定順序構(gòu)成的數(shù)列（　　）

A. 可能是等差數(shù)列，也可能是等比數(shù)列

B. 可能是等差數(shù)列，但不可能是等比數(shù)列

C. 不可能是等差數(shù)列，但可能是等比數(shù)列

D. 不可能是等差數(shù)列，也不可能是等比數(shù)列

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【題目】如圖是某超市一年中各月份的收入與支出單位：萬元情況的條形統(tǒng)計圖已知利潤為收入與支出的差，即利潤收入一支出，則下列說法正確的是　　

A. 利潤最高的月份是2月份，且2月份的利潤為40萬元

B. 利潤最低的月份是5月份，且5月份的利潤為10萬元

C. 收入最少的月份的利潤也最少

D. 收入最少的月份的支出也最少

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組號	分組	回答正確的人數(shù)	回答正確的人數(shù) 占本組的頻率
第組
第組
第組
第組
第組

（1）求出的值；

（2）從第組回答正確的人中用分層抽樣的方法抽取人，求第組每組抽取的人數(shù)；

（3）在（2）中抽取的人中隨機抽取人，求所抽取的人中恰好沒有年齡在段的概率.

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【題目】已知橢圓的離心率為，M是橢圓C的上頂點，，F(xiàn)2是橢圓C的焦點，的周長是6．

（Ⅰ）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（Ⅱ）過動點P（1，t）作直線交橢圓C于A，B兩點，且|PA|=|PB|，過P作直線l，使l與直線AB垂直，證明：直線l恒過定點，并求此定點的坐標(biāo)．

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【題目】已知函數(shù)，若（），，，則的取值范圍是（）

A. B. C. D.

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【題目】選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程

在直角坐標(biāo)系中，直線的參數(shù)方程為(為參數(shù),傾斜角),曲線C的參數(shù)方程為(為參數(shù),)，以坐標(biāo)原點為極點，軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系。

（1）寫出曲線的普通方程和直線的極坐標(biāo)方程;

（2）若直線與曲線恰有一個公共點，求點的極坐標(biāo)。

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【題目】為了讓稅收政策更好的為社會發(fā)展服務(wù),國家在修訂《中華人民共和國個人所得稅法》之后，發(fā)布了《個人所得稅專項附加扣除暫行辦法》，明確“專項附加扣除”就是子女教育、繼續(xù)教育大病醫(yī)療、住房貸款利息、住房租金贈養(yǎng)老人等費用，并公布了相應(yīng)的定額扣除標(biāo)準(zhǔn)，決定自2019年1月1日起施行，某機關(guān)為了調(diào)查內(nèi)部職員對新個稅方案的滿意程度與年齡的關(guān)系，通過問卷調(diào)查，整理數(shù)據(jù)得如下2×2列聯(lián)表：

	40歲及以下	40歲以上	合計
基本滿意	15	30	45
很滿意	25	10	35
合計	40	40	80

（1）根據(jù)列聯(lián)表,能否有99%的把握認為滿意程度與年齡有關(guān)?

（2）為了幫助年齡在40歲以下的未購房的8名員工解決實際困難,該企業(yè)擬員工貢獻積分（單位：分）給予相應(yīng)的住房補貼（單位：元）,現(xiàn)有兩種補貼方案，方案甲：;方案乙：.已知這8名員工的貢獻積分為2分,3分,6分,7分,7分,11分,12分,12分,將采用方案甲比采用方案乙獲得更多補貼的員工記為“類員工”.為了解員工對補貼方案的認可度,現(xiàn)從這8名員工中隨機抽取4名進行面談，求恰好抽到3名“類員工”的概率。