Question

【題目】為了讓稅收政策更好的為社會發展服務,國家在修訂《中華人民共和國個人所得稅法》之后，發布了《個人所得稅專項附加扣除暫行辦法》，明確“專項附加扣除”就是子女教育、繼續教育大病醫療、住房貸款利息、住房租金贈養老人等費用，并公布了相應的定額扣除標準，決定自2019年1月1日起施行，某機關為了調查內部職員對新個稅方案的滿意程度與年齡的關系，通過問卷調查，整理數據得如下2×2列聯表：

	40歲及以下	40歲以上	合計
基本滿意	15	30	45
很滿意	25	10	35
合計	40	40	80

（1）根據列聯表,能否有99%的把握認為滿意程度與年齡有關?

（2）為了幫助年齡在40歲以下的未購房的8名員工解決實際困難,該企業擬員工貢獻積分（單位：分）給予相應的住房補貼（單位：元）,現有兩種補貼方案，方案甲：;方案乙：.已知這8名員工的貢獻積分為2分,3分,6分,7分,7分,11分,12分,12分,將采用方案甲比采用方案乙獲得更多補貼的員工記為“類員工”.為了解員工對補貼方案的認可度,現從這8名員工中隨機抽取4名進行面談，求恰好抽到3名“類員工”的概率。

附：，其中.

參考數據：

	0.50	0.40	0.25	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010
	0.455	0.708	1.323	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635

Answer 1

【答案】（1）見解析（2）

【解析】

（1）由列聯表計算的觀測值即可求解；（2）由題得8名員工的貢獻積分及按甲、乙兩種方案所獲補貼情況，進一步得到“類員工”的人數，再利用古典概型求解即可

（1）根據列聯表可以求得的觀測值：

.

∵.

∴有99%的把握認為滿意程度與年齡有關

（2）據題意，該8名員工的貢獻積分及按甲、乙兩種方案所獲補貼情況為：

積分	2	3	6	7	7	11	12	12
方案甲	2400	3100	5200	5900	5900	8700	9400	9400
方案乙	3000	3000	5600	5600	5600	9000	9000	9000

由表可知，“類員工”有5名.

設從這8名員工中隨機抽取4名進行面談，恰好抽到3名“類員工”的概率為.

則