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函數，，，，對任意的，　

總存在，使得成立，則的取值范圍為　　　　　　　．

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科目：高中數學 來源： 題型：

15、函數f（x）對任意的實數a，b都滿足：f（a+b）=f（a）+f（b），且f（2）=1，則f（-2）=

-1

．

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科目：高中數學 來源： 題型：

2、下列四類函數中，具有性質“對任意的x＞0，y＞0，函數f（x）滿足f（xy）=f（x）+f（y）”的是（　　）

A、冪函數

B、對數函數

C、指數函數

D、二次函數

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）對任意的x，y∈R，總有f（x）＞0，f（x+y）=f（x）•f（y），且當x＜0時，f（x）＞1，f（-1）=2，
（1）求證f（x）在R上為減函數；
（2）求f（x）在[-3，3]上的最值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

給出下列命題：
①如果函數f（x）對任意的x∈R，都有f（1+x）=f（1-x），那么函數f（x）必是偶函數；
②要得到函數y=sin（1-x）的圖象，只要將函數y=sin（-x）的圖象向右平移1個單位即可；
③如果函數f（x）對任意的x₁、x₂∈R，且x₁≠x₂，都有（x₁-x₂）[f（x₁）-f（x₂）]＞0，那么函數f（x）在R上是增函數；
④函數y=f（x）和函數y=f（x-2）+1的圖象一定不能重合．其中真命題的序號是

．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•武清區一模）已知函數f（x）對任意的x，y∈R，均有f（x+y）=f（x）f（y），且當x＞0時，0＜f（x）＜1，設M={y|f（y）f（1-2a）＞f（1）}，N={y|f（ax²+2x-y+3）=1，x∈R}，若M∩N=∅，則實數a的取值范圍是

≤a≤1

．

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