Question

一個(gè)直棱柱被一個(gè)平面截去一部分后所剩幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為（　　） 

• A、9
• B、10
• C、11
• D、

  23

  2

Answer 1

考點(diǎn)：棱柱、棱錐、棱臺(tái)的體積

專(zhuān)題：空間位置關(guān)系與距離

分析：根據(jù)得出該幾何體是在底面為邊長(zhǎng)是2的正方形、高是3的直四棱柱的基礎(chǔ)上，
截去一個(gè)底面積為

1

2

×2×1=1、高為3的三棱錐形成的，運(yùn)用直棱柱減去三棱錐即可得出答案．

解答： 解：．由三視圖可知該幾何體是在底面為邊長(zhǎng)是2的正方形、高是3的直四棱柱的基礎(chǔ)上，
截去一個(gè)底面積為

1

2

×2×1=1、高為3的三棱錐形成的，V_三棱錐=

1

3

×1×3=1，
所以V=4×3-1=11．
故選：C

點(diǎn)評(píng)：本題考查了空間幾何體的性質(zhì)，求解體積，屬于計(jì)算題，關(guān)鍵是求解底面積，高，運(yùn)用體積公式．