【題目】已知數列{an}是公比不為1的等比數列，a1=1，且a1 ， a3 ， a2成等差數列．
（1）求數列{an}的通項；
（2）若數列{an}的前n項和為Sn ， 試求Sn的最大值．
【答案】
（1）解：設等比數列的公比為q，
∵a1，a3，a2成等差數列，
∴2a3=a1+a2，又a1=1，
∴2×1×q2=1+1×q，解得q=﹣ 
，或q=1（舍）．
∴ 
．
（2）解：由等比數列求和得，Sn= 
= 
，
當n為奇數時， 
=1；
當n為偶數時， 
．
∴Sn的最大值為1．
【解析】（1）設等比數列的公比為q，由a1 ， a3 ， a2成等差數列，得2a3=a1+a2 ， 由通項公式可得q的方程，從而可求q，通項an；（2）由等比數列求和公式可得Sn ， 分n為奇數、偶數可得Sn的范圍，從而可得結果；
【考點精析】利用數列的前n項和和等差數列的性質對題目進行判斷即可得到答案，需要熟知數列{an}的前n項和sn與通項an的關系
；在等差數列{an}中，從第2項起，每一項是它相鄰二項的等差中項；相隔等距離的項組成的數列是等差數列．
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知二次函數f（x）=x2+bx+c（其中b，c為實常數）．
（1）若b＞2，且y=f（sinx）（x∈R）的最大值為5，最小值為﹣1，求函數y=f（x）的解析式；
（2）是否存在這樣的函數y=f（x），使得{y|y=x2+bx+c，﹣1≤x≤0}=[﹣1，0]，若存在，求出函數y=f（x）的解析式；若不存在，請說明理由．
（3）記集合A={x|f（x）=x，x∈R}，B={x|f（f（x））=x，x∈R}．
①若A≠，求證：B≠；
②若A=，判斷B是否也為空集．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】【2017四川宜賓二診】如甲圖所示，在矩形
中， 
， 
， 
是
的中點，將
沿
折起到
位置，使平面
平面
，得到乙圖所示的四棱錐
．
（Ⅰ）求證： 
平面
；
（Ⅱ）求二面角
的余弦值．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】《中國謎語大會》是中央電視臺科教頻道的一檔集文化、益智、娛樂為一體的大型電視競猜節目，目的是為弘揚中國傳統文化、豐富群眾文化生活．為選拔選手參加“中國謎語大會”，某地區舉行了一次“謎語大賽”活動．為了了解本次競賽選手的成績情況，從中抽取了部分選手的分數（得分取正整數，滿分為100分）作為樣本進行統計．按照[50，60），[60，70），[70，80），[80，90），[90，100）的分組作出頻率分布直方圖，并作出樣本分數的莖葉圖（圖中僅列出得分在[50，60），[90，100）的數據）． 
（1）求樣本容量n和頻率分布直方圖中的x，y的值；
（2）分數在[80，90）的學生中，男生有2人，現從該組抽取三人“座談”，求至少有兩名女生的概率．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知圓C經過點A（1，3）、B（2，2），并且直線m：3x﹣2y=0平分圓C．
（1）求圓C的方程；
（2）若過點D（0，1），且斜率為k的直線l與圓C有兩個不同的交點M、N．
（Ⅰ）求實數k的取值范圍；
（Ⅱ）若 
=12，求k的值．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某苗圃基地為了解基地內甲、乙兩塊地種植的同一種樹苗的長勢情況，從兩塊地各隨機抽取了10株樹苗，分別測出它們的高度如下（單位：cm）
甲：19 20 21 23 25 29 32 33 37 41
乙：10 24 26 30 34 37 44 46 47 48
（1）用莖葉圖表示上述兩組數據，并對兩塊地抽取樹苗的高度進行比較，寫出一個統計結論；
（2）苗圃基地分配這20株樹苗的栽種任務，小王在苗高大于40cm的5株樹苗中隨機的選種2株，則小王沒有選到甲苗圃樹苗的概率是多少？
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知A（x1 ， y1），B（x2 ， y2）是函數f（x）= 
的圖象上的任意兩點（可以重合），點M在直線x= 
上，且 
= 
．
（1）求x1+x2的值及y1+y2的值；
（2）已知S1=0，當n≥2時，Sn=f（ 
）+f（ 
）+f（ 
）+…+f（ 
），求Sn ．
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