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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
已知正方形ABCD及其內切圓O，若向正方形內投點，則點落在圓內的概率為______．
設正方形ABCD的邊長為a
∵正方形ABCD的面積S正方形=a2
其內切圓半徑為
a
2
，內切圓面積S圓=πr2=
πa2
4

故向正方形內投點，則點落在圓內的概率P=
S圓
S正方形
=
π
4

故答案為：
π
4
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

函數f（x）=3x2-x-1，x∈[-1，2]，任取x0∈[-1，2]使f（x0）≥1的概率為______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

在[-2，3]上隨機取一個數x，則（x+1）（x-3）≤0的概率為______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

在區間（0，1）內任取兩個實數，則它們的和大于
1
2
而小于
3
2
的概率是______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

（文）在區間[0，4]上任取一個實數，恰好取在區間[1，3]上的概率為______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

拉練行軍中，某人從甲地到乙地共走了500m，途中涉水橫穿過一條寬為xm的河流，該人不小心把一件物品遺落在途中，若物品遺落在河里找不到，若則可以找到，已知找到該物品的概率為
4
5
，則河寬為（　　）
A．40mB．50mC．80mD．100m

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知直線y=x+b，b∈[-2，3]，則直線在y軸上的截距大于1的概率為（　　）
A．
1
5
B．
2
5
C．
3
5
D．
4
5

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

在平面xoy中，不等式x2+y2≤4確定的平面區域為U，不等式組
x-y≥0
x+y≥0
確定的平面區域為V．
（Ⅰ）定義橫、縱坐標為整數的點為“整點”，在區域U中任取3個“整點”，求這些“整點”恰好有兩個“整點”落在區域V中的概率；
（Ⅱ）在區域U中每次任取一個點，若所取的點落在區域V中，稱試驗成功，否則稱試驗失敗．現進行取點試驗，到成功了4次為止，求在此之前共有三次失敗，且恰有兩次連續失敗的概率．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖是一個鉛球投擲場地，高二學生A根據平時的檢測，他投擲5kg鉛球成績在區間[6，11]（單位：米）內，現在他投擲一次5kg鉛球，成績在區間[8，9]（單位：米）內（圖中陰影部分）的概率為（　　）
A．
2
5
B．
3
10
C．
π
5
D．
1
5

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同步練習冊答案
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