選修4－4：坐標系與參數方程已知直線l：
（t為參數）恒經過橢圓C：
（?為參數）的右焦點F．
（Ⅰ）求m的值；
（Ⅱ）設直線l與橢圓C交于A，B兩點，求|FA|·|FB|的最大值與最小值．
（Ⅰ）4；（Ⅱ）最大值
，最小值
【解析】
試題分析：（Ⅰ）將橢圓的參數方程化為普通方程得
，易求其右焦點為
，因為直線直線
經過點
；（Ⅱ）在標準直線參數方程中，
的幾何意義是
表示直線上的點到定點
的距離，故將直線參數方程帶入橢圓普通方程得
，則
，利用韋達定理用參數將目標函數用
表示，轉化為三角函數的最值問題處理.
試題解析：（Ⅰ）橢圓的參數方程化為普通方程，得，
則點
的坐標為.
直線經過點. （4分）
（Ⅱ）將直線
的參數方程代入橢圓
的普通方程，并整理得：
.
設點
在直線參數方程中對應的參數分別為
，則
=
（8分）
當
時，
取最大值；
當
時，取最小值 （10分）
考點：1、直線和橢圓的參數方程；2、直線參數方程中參數的幾何意義.
科目：高中數學 來源：2015屆河南省東區高二12月月考理科數學試卷（解析版） 題型：填空題
定義在（0，3）上的函數
的圖象如下圖所示，
，
，那么不等式
的解集是___________.
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科目：高中數學 來源：2015屆河南省開封市高三上學期定位模擬考試文科數學試卷（解析版） 題型：選擇題
如圖所示是用模擬方法估計圓周率值的程序框圖，
表示估計的結果，則圖中空白框內應填入
（ ）
A.
B.
C.
D.
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科目：高中數學 來源：2015屆河南省名校高三上學期期中理科數學試卷（解析版） 題型：選擇題
已知函數
若
互不相等，且
，則
的取值范圍是（ ）
A．（1，2014） B．（1，2015） C．（2，2015） D．[2，2015]
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科目：高中數學 來源：2015屆河南省名校高三上學期期中理科數學試卷（解析版） 題型：選擇題
設f（x）是定義在R上的奇函數，當
時，f（x）＝x
（e為自然對數的底數），則
的值為（ ）
A．ln6＋6 B．ln6－6 C．－ln6＋6 D．－ln6－6
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科目：高中數學 來源：2015屆河南省名校高三上學期期中文科數學試卷（解析版） 題型：解答題
設函數
（1）求
的最大值，并寫出使取最大值時x的集合；
（2）已知
中，角A、B、C的對邊分別為a、b、c，若
，求a的最小值.
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科目：高中數學 來源：2015屆河南省八校高三上學期第一次聯考理科數學試卷（解析版） 題型：解答題
在△A BC，a，b，c分別是角A,B,C的對邊，且
.
（Ⅰ）求B的大小；
（Ⅱ）若
，求△A BC的面積.
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科目：高中數學 來源：2015屆河南省原名校高三上學期第一次摸底考試數學理科數學試卷（解析版） 題型：解答題
己知長方體的三條棱長分別為a、b、c，其外接球的半徑為
（1）求長方體體積的最大值：
（2）設
，求
的最大值
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）為平面區域
上的一個動點，則
的最大值是（ ）
C．0 D．1