Question

【題目】某市2010年4月1日—4月30日對空氣污染指數的監測數據如（主要污染物為可吸入顆粒物）：61，76，70，56，81，91，92，91，75，81，88，67，101，103，95，91，77，86，83，82，82，64，79，86，85，75，71，49，45．

樣本頻率分布表：

分組	頻數	頻率
[41，51）	2
[51，61）	1
[61，71）	4
[71，81）	6
[81，91）	10
[91，101）
[101，111）	2

（1） 完成頻率分布表；

（2）作出頻率分布直方圖；

（3）根據國家標準，污染指數在0~50之間時，空氣質量為優：在51~100之間時，為良；在101~150之間時，為輕微污染；在151~200之間時，為輕度污染．請你依據所給數據和上述標準，對該市的空氣質量給出一個簡短評價.

Answer 1

【答案】（1）見解析；（2）見解析；（3）見解析

【解析】

（1）先將數據從小到大排序，然后進行分組，找出頻數，求出頻率，立出表格即可；

（2）先建立直角坐標系，按頻率分布表求出頻率/組距，得到縱坐標，畫出直方圖即可；

（3）本題只需給出簡短的評價，故可以對每種分組進行評價，答到點上即可．

（1）首先根據題目中的數據完成頻率分布表：作出頻率分布直方圖，頻率分布表：

分組	頻數	頻率
[41，51）	2
[51，61）	1
[61，71）	4
[71，81）	6
[81，91）	10
[91，101）	5
[101，111）	2

（2）頻率分布直方圖：

（3）答對下述兩條中的一條即可：

（ⅰ）該市一個月中空氣污染指數有2天處于優的水平，占當月天數的；有26天處于良的水平，占當月天數的；處于優或良的天數共有28天，占當月天數的.說明該市空氣質量基本良好．

（ⅱ）輕微污染有2天，占當月天數的.污染指數在80以上的接近輕微污染的天數有15天，加上處于輕微污染的天數，共有17天，占當月天數的，超過50%.說明該市空氣質量有待進一步改善．