Question

已知等比數(shù)列{a_n}中，a₃，a₇是一元二次方程x²+7x+9=0的兩根，則a₅=（　　）

• A、3
• B、-3
• C、±3
• D、9

Answer 1

考點(diǎn)：等比數(shù)列的性質(zhì)

專題：計(jì)算題,等差數(shù)列與等比數(shù)列

分析：求出方程的根，利用等比數(shù)列通項(xiàng)的性質(zhì)，可得結(jié)論．

解答： 解：∵a₃和a₇是方程x²+7x+9=0的兩個(gè)根，
∴a₃+a₇=-7，a₃a₇=9，
∴a₅²=a₃a₇=9，a₃＜0，a₇＜0
∴a₅=-3．
故選：B．

點(diǎn)評(píng)：本題考查等比數(shù)列通項(xiàng)的性質(zhì)，考查學(xué)生的計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．