Question

（本小題滿(mǎn)分14分）已知函數(shù)有下列性質(zhì)：“若
，使得”成立。
（1）利用這個(gè)性質(zhì)證明唯一；
（2）設(shè)A、B、C是函數(shù)圖象上三個(gè)不同的點(diǎn)，試判斷△ABC的形狀，并說(shuō)明理由。

Answer 1

（1）見(jiàn)解析（2）鈍角三角形

證明：假設(shè)存在使得

∴
∵…………………………2分
∴
∴上的單調(diào)增函數(shù)。……………………5分
∴是唯一的。……………………6分
（2）設(shè)
∵
∴上的單調(diào)減函數(shù)。
∴……………………8分
∵
∴…………10分
∵…………12分
∴
∴為鈍角
∴△ABC為鈍角三角形。