Question

已知S_n是等差數列{a_n}的前n項和，且S₆=3，S₁₁=18，則a₉等于（　　）

A．3

B．5

C．8

D．15

Answer 1

分析：利用等差數列的求和公式化簡已知的兩等式，得到a₁和a₆的值，利用等差數列的性質得到公差d的值，由首項a₁和公差d的值，利用等差數列的通項公式即可求出a₉的值．

解答：解：由S₆=

6(a1+a6)

2

=3，得到a₁+a₆=1，
又S₁₁=

11(a1+a11)

2

=11a₆=18，∴a₆=

18

11

，
∴a₁=1-a₆=-

7

11

，
∴5d=a₁-a₆=

25

11

，即d=

5

11

，
則a₉=a₁+8d=-

7

11

+8×

5

11

=3．
故選A．

點評：此題考查了等差數列的求和公式，通項公式，以及等差數列的性質，熟練掌握公式及性質是解本題的關鍵．