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直線與拋物線交于兩點,若,則弦的中點到直線的距離等于(   )
A.B.C.D.
C
試題分析:直線恒過定點,恰為拋物線的焦點,即直線過拋物線的焦點,所以的長度也為兩點到拋物線的準線的距離的和,所以弦的中點到直線的距離等于2,所以到直線的距離等于
點評:拋物線上的點到焦點的距離等于到準線的距離,這個性質在解題時經常用到.另外過拋物線焦點的弦長公式也經常用到.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知當橢圓的長軸、短軸、焦距依次成等比時稱橢圓為“黃金橢圓”,請用類比的性質定義“黃金雙曲線”,并求“黃金雙曲線”的離心率為(      )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知圓過橢圓的兩焦點,與橢圓有且僅有兩個與圓相切 ,與橢圓相交于兩點記
(1)求橢圓的方程
(2)求的取值范圍;
(3)求的面積S的取值范圍.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

拋物線上一點P到軸的距離是4,則點P到該拋物線焦點的距離是(  )
A.4B.6C.8D.12

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本題滿分12分)雙曲線與橢圓有相同焦點,且經過點(,4),求其方程.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本題滿分12分)已知半徑為6的圓軸相切,圓心在直線上且在第二象限,直線過點
(Ⅰ)求圓的方程;
(Ⅱ)若直線與圓相交于兩點且,求直線的方程.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)已知橢圓上的任意一點到它的兩個焦點的距離之和為,且其焦距為
(Ⅰ)求橢圓的方程;
(Ⅱ)已知直線與橢圓交于不同的兩點A,B.問是否存在以A,B為直徑
的圓 過橢圓的右焦點.若存在,求出的值;不存在,說明理由.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知橢圓)的短軸長與焦距相等,且過定點,傾斜角為的直線交橢圓兩點.
(Ⅰ)求橢圓的方程;
(Ⅱ)確定直線軸上截距的范圍.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

如果是拋物線上的點,它們的橫坐標依次為是拋物線的焦點,若,則_______________.

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同步練習冊答案
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