科目：高中數學 來源：導學大課堂選修數學1-1蘇教版 蘇教版 題型：044
已知函數f(x)＝lnx，g(x)＝
x2＋a(a為常數)，直線l與函數f(x)、g(x)的圖象都相切，且l與函數f(x)圖象的切點的橫坐標為1．
(1)求直線l的方程和a的值；
(2)求函數y＝f(1＋x2)－g(x)的最大值．
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科目：高中數學 來源：陜西省師大附中2012屆高三第四次模擬考試數學理科試題 題型：022
設函數f(x)的定義域為D，若存在非零實數l使得對于任意x∈M(M
D)，有x＋l∈D，且f(x＋l)≥f(x)，則稱f(x)為M上的l高調函數．如果定義域為[－1，＋∞)的函數f(x)＝x2為[－1，＋∞)上的m高調函數，那么實數m的取值范圍是________．如果定義域為R的函數f(x)是奇函數，當x≥0時，f(x)＝|x－a2|－a2，且f(x)為R上的4高調函數，那么實數a的取值范圍是________．
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科目：高中數學 來源：廣東省珠海市斗門一中2008－2009學年度高三二月質量檢測數學文科 題型：044
設函數f(x)＝x(x－a)(x－b)，a，b∈R．
(1)若a≠b，ab≠0，過兩點O(0，0)和A(a，0)的中點作x軸的垂線交曲線y＝f(x)于點P(x0，f(x0)，求證：曲線y＝f(x)在點P處的切線l過點(b，0)；
(2)若b＝a≠0，當x∈[0，|a|]時f(x)＜2a2恒成立，求實數a的取值范圍．
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科目：高中數學 來源：2014屆湖北省大治二中高二3月聯考文科數學試卷（解析版） 題型：解答題
已知函數f(x)＝x3＋x－16，
(1)求曲線y＝f(x)在點(2，－6)處的切線的方程；
(2)直線l為曲線y＝f(x)的切線，且經過原點，求直線l的方程及切點坐標；
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科目：高中數學 來源：新課標高三數學導數專項訓練（河北） 題型：解答題
已知函數f(x)＝x3＋ax2＋bx＋c，曲線y＝f(x)在x＝1處的切線為l：3x－y＋1＝0，當x＝時，y＝f(x)有極值．
(1)求a、b、c的值；
(2)求y＝f(x)在[－3,1]上的最大值和最小值．
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