Question

已知函數y=f（2x+1）是偶函數，則一定是函數y=f（2x）圖象的對稱軸的直線是（　　）

• A．x=-

  1

  2

• B．x=0
• C．x=

  1

  2

• D．x=1

Answer 1

分析：由函數y=f（2x+1）是偶函數可知，其圖象關于y軸對稱，利用圖象平移變換即可得到函數y=f（2x）圖象的對稱軸的直線．

解答：解：因為y=f（2x+1）=f[2（x+1）]，所以只要將y=f（2x+1）的圖象向右平移

1

2

個單位即可得到y=（2x）的圖象，
因為y=（2x+1）是偶函數，所以其圖象關于y軸對稱，而y=f（2x）的圖象則關于直線x=

1

2

對稱．
故選C．

點評：本題考查了偶函數圖象的特點及圖象平移變換，準確理解偶函數概念是解題的基礎．