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．已知集合M是滿足下列條件的函數f (x)八戈)的全體：

(1) f (x)既不是奇函數也不是偶函數；(2)函數f (x)有零點．那么在函數

①f (x)=|x| + 1 ， ②f (x) =2^x一1 ，

③f (x)= ④ f (x) =x²一x一1 + lnx

中，屬于M的有 (寫出所有符合的函數序號)

【答案】

②④

【解析】略

練習冊系列答案

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知集合M是滿足下列性質的函數f（x）的全體：在定義域D內存在x₀，使得f（x₀+1）=f（x₀）+1成立．
（1）函數f（x）=x²是否屬于集合M？說明理由；
（2）函數f（x）=

是否屬于集合M？說明理由；
（3）若對于任意實數a，函數f(x)=

x+a

均屬于集合M，試求實數b的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知集合M是滿足下列條件的函數f （x）的全體：
（1）f （x）既不是奇函數也不是偶函數；
（2）函數f （x）有零點．那么在函數
①f （x）=|x|+1，②f （x）=2^x一1，③f （x）=

x-2，x＞2

0，x=2

x+2，x＜2

④f （x）=x²一x一1+lnx
中，屬于M的有

②③④

（寫出所有符合的函數序號）．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知集合M是滿足下列性質的函數f（x）的全體：存在非零常數k，對定義域中的任意x，等式f（kx）=

+f（x）恒成立．現有兩個函數：f（x）=ax+b（a≠0），g（x）=log₂x，則函數f（x）、g（x）與集合M的關系為

f（x）∉M，g（x）∈M

．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知集合M是滿足下列性質的函數f（x）的全體：在定義域D內存在x₀，使得f（x₀+1）=f（x₀）+f（1）成立．
（1）若函數f（x）=kx+b屬于集合M，試求實數k和b的取值范圍；
（2）函數f（x）=

是否屬于集合M？說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2011•嘉定區三模）已知集合M是滿足下列兩個條件的函數f（x）的全體：①f（x）在定義域上是單調函數；②在f（x）的定義域內存在閉區間[a，b]，使f（x）在[a，b]上的值域為[

，

]．則下列函數中，是集合M中的元素有

（3）（4）

（將所有符合條件的序號都填上）．
（1）f（x）=x²；（2）f（x）=2^x；（3）f（x）=log₂x；（4）f(x)=

tan

x，x∈（-2，2）．

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